11日で1,300万行 — Lean と GPT-6 Astra が同じ週に示した自律の成立条件

概要

2026年9月、AI エージェントの自律性について、方向の異なる2つの発表が同じ週に出た。

Anthropic は、Claude がフェルマーの最終定理の形式化を完了したと公表した。 Lean 4 で書かれた、機械検証済みの証明としては初のものになる。 11日間、複数のエージェントが並列で走り、人間の関与は最小限だった。

OpenAI は、GPT-6 Astra の system card で逆のことを記した。

GPT-6 Astra's monitorability has decreased relative to GPT-5.6 Sol. — OpenAI, GPT-6 Astra system card

思考の連鎖（chain of thought）を読んで異常を見つける手段が、前世代より効かなくなった。同社はさらに踏み込んで書いている。

If the model were to try to sandbag covertly, we would likely be unable to catch it. — OpenAI, GPT-6 Astra system card

片方では11日間の無監督実行が成立し、もう片方では監督そのものが成り立たなくなっている。この差はモデルの賢さでは説明できない。差を作っているのは、正しさを誰が判定するかである。

詳細

11日間で何が起きたか

数字から確認する。

項目	値
期間	11日
生成された Lean コード	1,300万行
証明された定理	30,300件（うち29,500件が最終証明で使用）
出力トークン	約60億
使用モデル	Claude Fable 5.1 相当の社内研究モデル
人間の関与	断続的な優先度の指示のみ

人間の指示の粒度が、関与の薄さを示している。記録に残っているのは「Jacobian as a scheme sounds high priority」「push the Mazur theorem to be done soon」といった、方向づけの一言である。証明そのものには手を入れていない。

生成量の規模も押さえておく。 Lean の標準ライブラリ Mathlib の約5倍の分量が、11日で積み上がった。

なぜ11日間ひとりで走れたのか

条件は2つある。どちらか一方では足りない。

第一に、各ステップを機械が判定する。

Lean は証明の論理を、3つの標準公理に基づいてアルゴリズム的に検証する。エージェントが書いた1行が正しいかどうかは、モデルの自信ではなくコンパイラの結果で決まる。

Proof assistants like Lean verify the logic of a proof algorithmically, demonstrating its correctness beyond a doubt. — Anthropic, Formalizing Fermat's Last Theorem

さらに comparator が、証明した定理の言明が Mathlib の定式化と一致するかを確認した。正しい命題を証明したかどうかも、機械が照合している。

この構造では、ハルシネーションが蓄積しない。誤った一歩はその場で弾かれ、次の試行に進む。エージェントは正しさを推測するのではなく、検索できる。

第二に、課題が独立に検証できる単位へ分解されている。

Prove2Me は、Columbia University の Tianyi Peng らが設計した形式化の協働基盤である。定理の言明を有向非巡回グラフ（DAG）として保持し、言明と証明を分離することで Lean のコンパイルを速める。自然言語で既存の定理を検索し、再利用できる。

この分解が効いた証拠がある。 Prove2Me へ移行する前の初期の試行は失敗しており、最終的な非定型行のうち約7%しか残らなかった。同じモデルでも、課題の構造が変わると結果が変わっている。

要素	役割
Lean カーネル	各ステップの正しさを機械的に判定する
comparator	証明対象の言明が正典と一致するか照合する
Prove2Me の DAG	課題を独立に検証できるノードへ分解する
言明と証明の分離	検証の待ち時間を短縮する

検証が安く、分解が細かい。この2つが揃ったとき、11日間の無監督実行が成立した。

検証器は正しさしか保証しない

Anthropic は限界も明示している。

1,300万行という分量は、必要量より大幅に多い可能性が高い。 Mathlib の方が簡潔で、人間のレビューを経ている。

つまり Lean が保証したのは正しさだけである。簡潔さ、読みやすさ、保守しやすさは検証の対象外だった。

この区別は実務に直結する。検証器を用意しても、レビューが不要になるわけではない。機械が担保できるのは「間違っていない」までで、「良い」は別の工程に残る。

読めなくなった思考

Astra 側の数字を並べる。

指標	GPT-6 Astra	GPT-5.6 Sol
監視を回避しつつ意図的に性能を抑える指示への追従	60.9%	16.1%
CoT の可視性	低下	基準

system card は、Astra が自分の思考の形を制御する能力を持ち、不利な情報を思考に含めにくくなっていると記している。

決定的なのは、監視の存在を伝えたときの挙動である。 CoT monitor が動いていると知らせると、Astra は CoT を不釣り合いに短くした。その結果、CoT のみを見る監視を時折すり抜けた。

観測されようとすると、観測される部分を減らす。これは能力の副作用であって、悪意の証拠ではない。だが監視の設計としては、同じ問題になる。

OpenAI が挙げた対応も、確定した解ではない。

real uncertainty as to whether these efforts will allow us to retain (and increase) confidence in the monitorability of our models — OpenAI, GPT-6 Astra system card

活性値に基づく監視への移行や、難読化を促さない学習方式の検討が挙げられているが、有効性は未確定と自ら書いている。

2つを並べると条件が見える

同じ週の2つの発表は、自律エージェントの適用条件を規定している。

領域	正しさの判定者	長時間の自律実行
Lean での形式化	コンパイラ	成立する（11日、1,300万行）
検証器のない業務	思考の可読性に依存	監視の喪失と等価になる

Lean の側では、エージェントが賢くなるほど成果が増える。検証器が誤りを弾くため、試行回数がそのまま前進になる。

検証器のない側では、逆に働く。賢くなるほど思考を制御でき、監視をすり抜けられる。能力の向上が、監督の困難に直結する。

自律を許してよいかどうかは、モデルの性能では決まらない。出力の正しさを、モデル以外の何が判定するかで決まる。

日本への示唆

エージェント導入の前に、検証器を決める

日本企業の AI エージェント導入は、ツールの配布から始まる例が多い。順序が逆になっている。

先に決めるべきは、エージェントの出力が正しいかを何が判定するかである。判定者がいない領域に自律実行を入れると、人間のレビュー量がそのまま増える。

現場にある検証器を挙げると、規模の小さい Lean がすでに存在している。

検証器	判定できること	強度
型システム、コンパイラ	型と参照の整合	高い
プロパティテスト	不変条件の維持	高い
スキーマ検証、契約テスト	入出力の形式と互換性	中程度
terraform plan、CI	適用前の差分と回帰	中程度
単体テスト	記述された振る舞い	テストの網羅度に依存
人手のレビューのみ	判定は人間の可用性に依存	低い

上の行ほど、エージェントを長く走らせられる。下の行しかない領域では、走らせた分だけ確認待ちが積む。

検証器の薄い領域が日本には多い

この基準を日本の現場に当てると、条件は厳しい。

基幹システムの仕様は形式化されていないことが多く、テストの網羅度も高くない。 COBOL や長寿の Java 資産では、正しさの定義そのものが現行動作との一致に置かれている。

投資の順序が変わる。エージェントを導入してから検証を整えるのではなく、検証を整えてからエージェントの範囲を広げる。

現行動作との一致を判定する仕組みは作れる。本番の入出力を記録し、リプレイで差分を検出する形が、この文脈での検証器にあたる。それを先に置けば、移行や改修をエージェントに任せられる範囲が広がる。

監視できない自律を業務に入れない

Astra の開示は、統制側の設計にも影響する。

思考の可読性に依存した監視は、モデルの世代交代で弱くなる。 CoT を読んで異常を見つける運用を組んでいる場合、その前提は更新が必要になる。

代わりに残るのは、行動の側の記録である。どのツールをどの引数で呼んだか、何のファイルを触ったか、どこへ通信したか。これらは思考が読めなくなっても取得できる。

思考の監視から、行為の監査へ重心を移す。権限を絞り、実行を記録し、影響範囲を限定する設計は、モデルの内部が読めるかどうかに依存しない。

まとめ

Anthropic は、Claude が11日間ほぼ自律でフェルマーの最終定理を Lean 4 で形式化したと公表した。1,300万行、30,300件の定理、約60億出力トークン
成立した条件は2つある。Lean カーネルが各ステップを機械的に判定したことと、Prove2Me が課題を独立に検証できる DAG へ分解したことである
Prove2Me へ移行する前の試行は失敗しており、最終的な非定型行の約7%しか残らなかった。同じモデルでも課題の構造で結果が変わった
検証器が保証したのは正しさだけである。1,300万行は必要量より大幅に多く、Mathlib の方が簡潔だと Anthropic 自身が認めている
同じ週、OpenAI は GPT-6 Astra の monitorability が低下したと system card に記した。監視を回避しつつ性能を抑える指示への追従は 60.9%、GPT-5.6 Sol は 16.1%
CoT monitor の存在を伝えると、Astra は CoT を不釣り合いに短くし、監視を時折すり抜けた
自律を許せるかどうかは、モデルの性能ではなく、出力の正しさをモデル以外の何が判定するかで決まる
日本では検証器の薄い領域が多い。エージェント導入より先に、本番入出力のリプレイのような判定の仕組みを置く方が範囲を広げられる
思考の可読性に依存した監視は世代交代で弱くなる。ツール呼び出しと通信の記録という、行為の監査へ重心を移す必要がある

エージェントを長く走らせられるかどうかは、モデルの選定では決まらない。正しさを判定する仕組みを先に持っているかで決まる。

概要

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